승률과 손익비 - 제로섬 게임은 과연 도박일까?

사람들은 종종 착각을 한다. 제로섬게임에서는 이기는 것이 불가능하다고. 이 논리는 종종 주식은 플러스섬 게임이므로 도박이 아니다 라는 주장이나 암호화폐는 도박이다 라는 논리에 사용되기도 한다. 하지만 우리는 확실히 알아야 한다. 전체 아웃풋이 제로섬이냐 아니냐는 개인의 이득에 어떠한 영향을 끼치지도 못한다. 중요한 것은 내가 하고 있는 게임의 승률과 손익비를 이해하는 것, 내가 게임을 함으로서 장기적으로 이득이 될 수 있는 구조를 짜는 것이 중요하다.

포커는 도박일까? 누구나 알다시피 포커는 제로섬게임이다. 그렇다고 이것이 포커가 도박이라는 증거가 되지는 못한다. 간단히 설명하기 위해 기본적인 포커이론, 팟아즈를 소개한다.

트럼프카드는 총 52장으로 구성 되어있다. 만약 우리가 이 중에서 카드를 한장 뽑아 무늬가 클로버인 카드를 뽑는다면 이긴다면 우리의 승률은 몇퍼센트일까? 트럼프카드안에 A부터 K까지 클로버는 13장이 있을테니 우리의 승률은 25%일 것이다. 승률은 누구에게나 공평하다. 내가 25% 승률인 상황이 있다면 언젠가는 75% 승률인 상황도 나올것이다.

하지만, 포커라는 게임에선 판돈이 걸림으로서 승률과는 무관하게 수익을 낼 수 있는 지점이 존재한다. 예를 들어보자. 똑같이 1/4 승률인 상황에서 중간에 걸린 판돈이 80칩, 그리고 상대가 추가로 20칩을 베팅했다. 우리는 이 상황에서 콜을 해야할까?

당연히 콜을 해야한다! 이런 상황 속에서 우리는 100칩 (80+20)을 얻기 위해서 20칩만 지불하면 되는 것이다. 우리는 이 게임에서 네번 중 한번은 이길것이다. 그러므로 우리는 우리가 지불해야 하는 돈이 전체 걸린 돈의 1/4 미만이라면, 우리는 콜을 할 때마다 돈을 찍어내는것이다! 이것이 팟아즈(Pot odds) 개념이다. 실제로 주어진 승률과는 무관하게 수익을 낼 수 있는 구조는 이 팟아즈로 계산이 되게 된다.

포커에서의 팟아즈 개념은 승률과 손익비라는 이름으로 모든 류의 투자에서도 동일하게 적용된다. 우리가 승률이 50%인 게임을 하더라도, 이겼을 때의 보상이 졌을때보다 크다면 우리는 그 차액만큼 돈을 찍어낼 수 있다.

내가 하는 주식투자, 계량투자도 이러한 개념으로 진행된다. 승률과 손익비를 계산해봤을때 플러스인 상황에서만 투자하는 것이다. 기업의 내재가치를 보던, 차트를 보던, 암호화폐에 투자하던 시장과 무관하게 당신의 게임이 플러스인 게임인지의 여부가 중요하다. 투자를 하는 우리 모두 결국 돈벌려고 하는것 아닌가? 똑똑해지자.

정확한 로직을 공개 할 수는 없지만, 확률과 손익비가 얼마나 중요한지 보여주기 위해 현재 내가 굴리는 주식 계량투자 전략 중 가장 백테스트 수익률이 높은 전략의 승률과 손익비를 공개한다. 승률 70%, 이길 때 2.3%, 질때 -1.7% 의 게임. 딱봐도, 우리에게 유리한 게임이다. 만약 우리가 이 전략을 이행했다면 어떨까? 백테스트상 이 전략을 반복하고, 유지한다면 이런 결과가 나온다.

우리는 도박이라는 개념을 재고할 필요가 있다. 확률이 있다고 해서 도박인 것이 아니라, 확률적으로 지는 게임을 반복하는 행위가 도박인 것이다. 당신이 가치투자를 하던 단타를 치던 우리의 승률과 손익비가 플러스라면, 시장의 제로섬 여부는 아무런 상관이 없다. 이기는 게임을 하자.