Matemática elemental: Interpretación de los gráficos de líneas

La recolección de datos numéricos se inicia con la elaboración de una tabla de valores que representan dos o más variables prestablecidas y que se relacionan con el evento que estemos estudiando. El siguiente paso es la representación gráfica de los valores numéricos que representan una tendencia lineal, exponencial, logarítmica, cuadrática, etc de dichos parámetros, así que avancemos en esta dirección y veamos algunos ejemplos para la interpretación lógica de los gráficos de líneas.

Supongamos que en una ciudad se toma la temperatura atmosférica con una estación meteorológica que guarda los datos cada hora del día. La gráfica de Temperatura (°C) en función de las horas del día (h) es la que se muestra a continuación. Note que me he guardado el procedimiento de elaboración de la tabla de datos para ir directamente al análisis de la siguiente gráfica:

Hasta las 16:00 horas se observa un incremento de temperatura que se da a lo largo del día, luego en la tarde y noche la temperatura disminuye hasta completarse las 24 horas. Podemos analizar este comportamiento de la temperatura atmosférica durante 1 día de medición, proponiendo los siguientes tramos:

Incremento lineal:

Entre los tiempos t: 1h y 5h existe una relación lineal con un incremento de temperatura T de 1 °C cada hora, m_[1-5] = 1 °C/h

La pendiente es la tasa de crecimiento en este rango de valores:

m(t,T) = (T₂ − T₁)/(t₂ − t₁)

m_[1-5] = (9 °C − 5 °C)/(5h − 1h) m_[1-5] = (4 °C)/(4h) m_[1-5] = 1 °C/h

Temperatura constante

Las mediciones de temperatura entre las horas: 5h y 7h, se mantuvo estable en 9 °C. Es una línea continua horizontal, la cual denota equilibrio, no hay variación de la temperatura en este lapso de tiempo. Al parecer se trata de un fenómeno meteorológico que da cuenta que antes de salir el sol existe una estabilización en la temperatura.

Analizando la tercera sección de la gráfica, se observa un incremento de la temperatura al pasar las horas, desde las 8h hasta las 16h. Sin embargo, no existe una relación lineal entre estos 2 parámetros (temperatura-tiempo) y prueba de ello es la línea que he trazado entre el punto inicial (t₁ = 8h) y el punto final (t₂ = 16h), observando varios puntos que no están tocando la línea recta, distribuidos hacia arriba y abajo de esta línea.

Descenso de temperatura