Electrónica de potencia: Conversores de voltaje DC-DC. Buck-Boost Converter

Hola, ya han pasado unos cuantos días desde el ultimo articulo que escribí, todo esto debido a algunas complicaciones personales, pero hoy continuaremos con esta serie de publicaciones, hoy hablaremos de un conversor un poco mas complejo de los 2 anteriores, (para leer los artículos puedes utilizar los siguientes enlaces Buck Converter y Boost Converter), este conversor tiene la particularidad que puede trabajar tanto como elevador, como de reductor, volviendolo mas versatil y util, sin dar mas vueltas vamor con la publicacion.

Buck-Boost Converter:

Para empezar, el Buck-Boost Converter es un conversor de voltaje DC-DC, el cual cumple con las funciones de conversor elevador y de conversor reductor, esto afectando o no la corriente de salida, haciendo que el sistema sea mas versátil que los anteriores, todo esto sin la utilización de un transformador, al igual que en los otros 2 conversores, a este tipo de circuitos se les puede aplicar un controlador para evitar errores en las señales de entrada y la falta de idealidad de los componentes, también para mejorar tiempos de respuesta del sistema, en este caso solo explicaremos el conversor en su configuración mas simple, explicando su funcionamiento y dando un ejemplo del mismo con las ecuaciones que serán dadas mas adelante.

Al igual que en la publicacion anterior, para la construcción de los circuitos y las simulaciones se utilizara el programa de PSIM, especializado en simulaciones de electrónica de potencia, en su pagina puedes obtener la versión demo del mismo que es con la que realizare las simulaciones de los circuitos.

Se puede apreciar que este circuito es distinto a los anteriores, ya que a pesar de tener los mismos componentes (un switche IGBT o FET, un diodo, una inductancia, una capacitancia y una resistencia), en este caso el circuito pasa a ser un RLC en paralelo, lo cual tiene un efecto distinto al momento de acumular la energía en las cargas, por la posición del diodo, se puede apreciar que el circuito va a invertir el voltaje de salida, por lo que el mismo conducirá "como inversor" si así se puede decir, aun así el mismo elevara o disminuirá el voltaje de entrada, veamos mejor su funcionamiento con las ecuaciones que se utilizaran en este conversor.

Las siguientes definiciones van a ser las mismas que se han ido dando en los conversores anteriores y que se utilizaran en todos los conversores de esta serie de publicaciones, lo cual volverá algo repetitiva la publicación, pero aun así las ecuaciones en cada caso van a ser distintas, por los que le pido que presten atención a las mismas, esto es en caso de que hayan leído otra de las publicaciones de la serie en donde ya definí los siguientes términos.

Primero que todo, seguiremos calculando la variable de conmutación "k", la cual en este caso va a ser dada por la siguiente formula:

k = Vout / (Vin + Vout)

Con esta variable vamos a obtener los intervalos de conmutación del switche utilizado, es decir, indicara cual va a ser el ciclo de trabajo del PWM a utilizar, estos mismos van a ser

t1 = kT
Este es lo que podríamos llamar el Duty Cicle del PWM, es el tiempo en que estará encendido el conmutador.

t2 = (1-k)T
Este sera el tiempo en el cual estará apagado el conmutador.

T = 1 / f
Donde T es el periodo del PWM que sera utilizado, normalmente se tiende a definir una frecuencia de PWM, y de ahí se procede a calcular el valor de todos los componentes del sistema, en caso de tener los componentes y querer definir una frecuencia, se pueden realizar simples despejes de las ecuaciones que se presentaran a continuación.

Rizado de corriente*: Este mismo estará presente en la corriente que pasa por el inductor, normalmente no es muy utilizada mas que para calcular el tamaño del inductor con el cual queremos trabajar, esta influye mas en caso de querer realizar una realimentacion del sistema por medio de la corriente.

ΔI = kVin / (fL)
Ahora el valor mínimo del inductor que se desea utilizar, viene dado por la siguiente ecuación, en donde se debe colocar el máximo valor de rizado de corriente que se debe permitir en el sistema.

L_m = Vink / f ΔI _M
Rizado de Voltaje: Este rizado estará presente en la salida de nuestro circuito, siempre se buscara minimizarlo, debido a que muchos equipos no permiten voltajes con altas variaciones, el mismo es inversamente proporcional a la frecuencia de conmutación y el valor del capacitor.
ΔV = Ik / fC
Al igual que antes, siempre va a haber un valor mínimo de capacitor para que se cumpla ese rizado, el cual vendrá dado por la siguiente ecuación:

C_m = Ik/ f ΔV _M
Ya con esta ecuaciones podremos diseñar de forma correcta nuestro conversor de tipo Buck-Boost, siempre asumiendo que los mismos serán ideales.

Para terminar esta publicación, realizaremos dos ejemplos, uno en donde se utilizara en su configuración elevadora y el otro en su configuración reductora, calculando los valores de cada inductor, capacitor y resistor para cada caso, por lo que serán 2 conversores distintos, todos estos serán simulados en PSIM.

Ejemplo 1: Circuito Elevador

Se quiere diseñar un conversor de voltaje del tipo Buck-Boost, el cual opere con un voltaje de entrada de 120 V y deba tener un voltaje de salida de 700V con una corriente de salida de 800mA, el mismo debe trabajar a una frecuencia de 20 KHz y los rizados permisibles para este sistema pueden llegar a ser hasta del 5%

Empecemos a diseñar nuestro sistema, empezaremos por los intervalos de conmutación:

k = 700/820 = 0.85365
T = 1 / 20Khz = 50useg
t1 = 42.682useg
t2 = 7.3175useg
Ahora procedemos a calcular cuales serán los rizados máximos permisibles para el sistema, con estos calcularemos los componentes a utilizar en este ejemplo.

ΔI = 5% de 800mA = 40mA
ΔV = 5% de 700V = 35V
L_m = 120x0.85365 / (20kHzx40mA) = 0.128H
C_m = 800mAx0.85365/ (20kHzx35V) = 975.6nF
Como debemos utilizar componentes con valores comerciales, vamos a utilizar un capacitor de 1uF el cual es el valor comercial inmediatamente superior al calculado, y nuestro inductor siendo elegido por el mismo criterio sera uno de 150mH.

Para calcular la resistencia del sistema, se realiza una simple ley de ohm, obteniendo el siguiente valor:

R = V / I = 700 V / 800mA = 875Ω

Procedemos a realizar la simulación, nuestro circuito queda de la siguiente forma:

Aquí podemos apreciar como quedara nuestro circuito final, y podemos ver que se obtuvieron los resultados deseados al ver la simulación de los voltajes y corrientes de salida.

Se puede evidenciar claramente como en la primera gráfica se tiene el voltaje de entrada de 120V, y luego en la salida tenemos un voltaje de -700V como se deseaba al principio, el cual es negativo debido a que la configuración de circuito trabaja como un inversor, el rizado también corresponde a ser menor al rizado máximo permitido.

Se aprecia con el medidor de voltaje promedio que se tiene el voltaje deseado.

Se aprecia que también la corriente de salida tiene el valor deseado, presentando también un rizado dentro de lo especificado anteriormente, la corriente se muestra en positivo ya que el medidor de corriente fue colocado al revés para medir la corriente como una señal positiva


Se aprecia que la corriente promedio es la especificada en el ejercicio.

Ahora procederemos al segundo ejercicio en donde se utilizara el conversor en su configuración reductora.

Ejemplo 2: Circuito Reductor

Se quiere diseñar un conversor de voltaje del tipo Buck-Boost, el cual opere con un voltaje de entrada de 120 V y deba tener un voltaje de salida de 50V con una corriente de salida de 1A, el mismo debe trabajar a una frecuencia de 20 KHz y los rizados permisibles para este sistema pueden llegar a ser hasta del 5%

Al igual que en el ejemplo anterior empezamos calculando los intervalos de conmutación:

k = 50/170 = 0.2941
T = 1 / 20Khz = 50useg
t1 = 14.705useg
t2 = 35.295useg
Ahora procedemos a calcular cuales serán los rizados máximos permisibles para el sistema, con estos calcularemos los componentes a utilizar en este ejemplo.

ΔI = 5% de 1A = 50mA
ΔV = 5% de 50V = 2.5V
L_m = 120x0.2941 / (20kHzx50mA) = 35.3mH
C_m = 1Ax0.2941/ (20kHzx2.5V) = 5.882uF
Como debemos utilizar componentes con valores comerciales, vamos a utilizar un capacitor de 6.8uF el cual es el valor comercial inmediatamente superior al calculado, y nuestro inductor siendo elegido por el mismo criterio sera uno de 36mH.

Para calcular la resistencia del sistema, se realiza una simple ley de ohm, obteniendo el siguiente valor:

R = V / I = 50 V / 1A = 50Ω
Procedemos a simular nuestro circuito que queda de la siguiente forma:


Con este circuito se obtuvieron los siguientes valores de voltaje y corriente.

Se puede apreciar que el voltaje de entrada es de 120V y se obtiene un voltaje de salida de -50V con un rizado dentro de los margenes aceptados, el voltaje es negativo ya que se explico que este circuito trabaja como inversor.

Se aprecia que con el medidor de voltaje promedio se tiene el votlaje deseado de -50V, lo cual demuestra el correcto funcionamiento del circuito.

También se puede apreciar que la corriente de salida es la deseada, siendo esta de 1A, recordando que esta se ve positiva ya que el medidor de corriente fue colocado al revés, el rizado de esta señal esta dentro de los valores aceptables por lo cual también es correcto este valor.

Se puede ver en el medidor de valores promedio que la corriente promedio en nuestro circuito es la deseada, por lo que se puede dar por concluido el ejemplo indicando que funciona perfectamente.

En ambos casos se pueden apreciar ligeros retardos en las señales a la hora de llegar al punto de establecimiento en los voltajes de salida, por lo cual se recomienda que para arreglar este problema se implemente una realimentacion con controlador PID que influya directamente en el calculo del parámetro "k", lo cual hará que se llegue de forma mas rápida y precisa al voltaje deseado, tomando en cuenta que en algunos casos se pueden tener sobre picos de voltaje que pueden ser estabilizados con este controlador.

Referencias

Los valores comerciales fueron obtenidos de la pagina de Digikey, la cual es de un proveedor de componentes electrónicos de todo tipo

Las imágenes utilizadas en esta publicación, así como todas las simulaciones fueron diseñadas por mi en mi computadora y con el programa de simulación de circuitos PSIM, así como los ejercicios fueron inventados por mi, por lo que si se consigue alguna similitud esto se debe a una simple casualidad

Para concluir me gustaría agradecer al profesor Victor Guzmán (Profesor del departamento de Electrónica y Circuitos de la Universidad Simón Bolívar en Caracas, Venezuela) y a sus clases ya que todas las ecuaciones y el conocimiento que tengo fue obtenido de ahí, son de gran ayuda y espero esto pueda ayudar a muchas mas personas, nos veremos pronto con el próximo conversor de voltaje.

Si tienen alguna duda son bienvenidos a escribir y comentar.

ALR