FUENTES EQUIVALENTES PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR GEOMÉTRICO DE SISTEMAS DETECTOR CIRCULAR.

Hola amigos en esta ocasión les hablaré de cómo influyó la radiación a través de los años para el desarrollo de detectores tipo circular haciendo énfasis el cálculo del factor geométrico del mismo.

Como sabemos, la radiación fue descubierta en el año 1895 cuando el físico alemán Wilhelm Conrad Röentgen, experimentaba con una nueva especie de rayos emitidos desde un tubo con gas donde se generaban descargas eléctricas. Röentgen desconocía la naturaleza de estos rayos, por lo que los llamo rayos-X [1]. En 1896 Antoine Henri Becquerel descubre el fenómeno de la radiactividad tras el descubrimiento y posteriores estudios sobre el Radio ese mismo año por Pierre y Marie Curie [1]. Desde entonces se han realizado múltiples investigaciones sobre la radiactividad presente en algunos materiales de la naturaleza.

La radiación es el fenómeno de propagación de energía en forma de ondas electromagnéticas o en forma de partículas energéticas, y ésta se clasifica como ionizante y no-ionizante, como se muestra en la figura 1. Se entiende por radiación ionizante a aquella que tiene la suficiente energía para romper enlaces (o ionizar átomos) en las moléculas o materia con la cual interactúa. La interacción puede ser de manera directa sobre el átomo, como por ejemplo, electrones, protones, partículas alfas y partículas pesadas, (radiaciones corpusculares) o puede ser de manera indirecta sobre el átomo, como los rayos-X y rayos-γ (ondas electromagnéticas). La radiación no ionizante es aquella que sólo logra cambiar el estado energético de los átomos sin romper enlaces (sin ionizar átomos) en las moléculas o materia con la cual interactúa, como por ejemplo, la luz infrarroja, micro-ondas, ondas de radio y ondas de frecuencias bajas [2] (figura 1).

Figura 1: Clasificación de la radiación.

El instrumento de medida.

En la detección y medida de la radiación existen diferentes tipos de detectores e instrumentos de medida, capaces de registrar los efectos de la radiación en la materia. Estos se clasifican según el sistema operativo, que puede ser de voltaje o de corriente [2]. Los detectores con sistema de voltaje se programan para generar un pulso eléctrico por cada partícula detectada, mientras que los de corriente son programados para obtener un valor medio del pulso eléctrico generado por partículas detectadas. El fundamento de los instrumentos de medidas nucleares, es detectar los cambios que provocan las partículas u ondas electromagnéticas que interactúa con el medio activo de un detector, esto depende del mecanismo de interacción entre la radiación y el medio de activación que constituya el detector. El medio activo es la parte del instrumento sensible a la radiación. La señal registrada puede ser un pulso eléctrico provocado por un voltaje como los detectores de centelleo, cámara de ionización o los detectores de semiconductores, un cambio de apariencia tal como los dosímetros termoluminiscentes y emulsiones fotográficas, una burbuja o chispa como las cámaras de burbujas y las cámaras de Cherenkov [2]. En la figura 2 se muestra un esquema de los componentes generales de un sistema de detección de voltaje.

Figura 2: Esquema básico de un detector del tipo pulso [2].

Eficiencia del detector.

La eficiencia de un detector, , se define como la relación entre el número de emisiones detectadas y contadas por la escala del detector, y el número de emisiones generadas por la fuente, es decir, es la fracción del total de emisiones de la fuente que pueden ser detectadas como se muestra en la figura 3 [2]. Matemáticamente, esto se define como

(1)

La eficiencia del detector depende de cuatro factores; el factor F, el factor M, el factor D y el factor G, que se puede resumir a los factores D y G, si lo que se quiere medir es radiación electromagnética en el aire, es decir

(2)

Figura 3: Sistema detector-fuente en estudio.

El factor G es la relación del ángulo sólido, subtendido por la fuente y el detector, respecto al ángulo sólido total del espacio [2].

(3a)

(3b)

La ecuación (3a) y (3b) son equivalentes. La ecuación (3b) es la fracción de un total de emisiones de la fuente con dirección al detector, donde son “aciertos” y “ desaciertos”, la suma de es el número de emisiones generadas por la fuente. El factor D es la medida de la fracción del número de partículas emitidas por la fuente y con dirección al detector y que son registradas por la escala del detector [2].

(4)

El factor D depende de la naturaleza de la radiación y por consiguiente del factor M en el caso de la radiación corpuscular, no así el factor G, que sólo depende de la geometría del sistema de detección-fuente en estudio.

Para un sistema axial detector circular-fuente puntual el factor G está plenamente definido por la siguiente expresión matemática [2].

(5)

donde es considerada la geometría mostrada en la figura 4a, y la ecuación (3a), es la distancia axial desde la fuente puntual a la ventana del detector con radio Ahora para un sistema axial de detección circular-fuente circular (vea la figura 4b ) el factor G está definido como [2, 1].

(6)

donde es la distancia axial desde el plano de la fuente circular con radio a la ventana del detector con radio, es la función de Bessel de primera especie.

Figura 4: (a) sistema detector circular-fuente puntual y (b) sistema detector circular-fuente circular [2].

REFERENCIA

[1] Hall E., 2000, Radiobiología para los radiólogos, 5ta edición, Philadelphia, Estados Unidos, Lippincott Williams & Wilkins, 5-16.

[2] 1. Tsoulfanidis N., 1995, Medida y detección de la radiación, 2da edición, Washington, USA, Taylor & Francis Publishers sunce 1798, 1-289.