En este artículo les hablaré sobre las pérdidas de carga en una bomba centrífuga las cuales se traducen en pérdidas de potencia entre la entrada y la salida de la máquina. Trataré de hacerlo de una manera sencilla para que resulte entendible a quienes inclusive no estén familiarizados con los sistemas hidráulicos y con la terminología empleada en el campo de la ingeniería hidráulica. No debemos perder de vista que una bomba centrífuga es un dispositivo que transforma energía mecánica (torque y velocidad del motor) en energía hidráulica (caudal).

Los sistemas ideales tienen eficiencia relativa igual a 1 ó porcentualmente igual a 100%, esto se debe a que la Salida es idénticamente igual a la Entrada. En cambio, los sistemas reales, como el caso de una bomba centrífuga, tienen eficiencias menores que el 100%. ¿A qué se debe esto? Antes de responder la pregunta, vale aclarar que los sistemas ideales, como su nombre lo indica, no existen en la realidad; pero pudiésemos decir al respecto que algunos sistemas reales con eficiencia muy elevada de casi 100%, son considerados por conveniencia como ideales a los efectos de simplificar algún tipo de análisis en el campo de la ingeniería. Ahora bien, para responder la pregunta, la disminución de la eficiencia se debe a que una parte de la potencia que ingresa al sistema se convierte en pérdidas internas causando una disminución en la potencia de salida.

Marbello (2007), plantea que para el caso de una bomba rotodinámica (centrífuga) se tiene lo siguiente:

Previo al análisis, vale introducir un concepto muy importante como lo es la eficiencia o rendimiento, el cual mucha gente suele expresar pero desconocen su significado.

La eficiencia es un parámetro que operacionalmente establece una relación entre la salida y la entrada de un sistema y la podemos cuantificar tanto en forma relativa (Ec. 1) como en forma porcentual (Ec. 2). De acuerdo con lo anterior:

Las pérdidas mecánicas son ocasionadas fundamentalmente por el rozamiento entre los distintos componentes de la bomba que crean fricciones, es decir, entre los elementos móviles y los elementos fijos. Al respecto, Agüera (s.f.), argumenta que estas pérdidas son importantes en las máquinas centrífugas (…) y hacen que la potencia que se entrega al fluido sea menor que la que se absorbe en el eje, es decir potencia de entrada de la bomba () conocida también como potencia absorbida o de accionamiento equivalente al producto del par en el eje por la velocidad de rotación, suministrada por el motor a la bomba.

Generalmente la velocidad angular de una máquina rotodinámica viene expresada en revoluciones por minuto, en vez de radianes por segundo, entonces conviene reescribir la Ec. 3 de la siguiente manera:

La potencia interna necesaria para el movimiento del fluido e incremento de su energía la denominaremos , de modo que las pérdidas de potencia mecánica estarían dadas por:

Sustituyendo la Ec. 4 en la Ec. 5, podemos expresar las pérdidas de potencia mecánica en términos del par en el eje y la velocidad de rotación, es decir:

Podemos determinar la eficiencia mecánica aplicando la definición expresada en la Ec. 1, tomando en cuenta que la entrada es la potencia de accionamiento () y la salida es la potencia requerida para el movimiento del fluido (), por lo tanto:

Estas pérdidas causan una disminución en la energía útil que la máquina le transfiere al fluido y, por lo tanto, reducen la altura útil () de la misma. Se producen por el rozamiento del fluido con las paredes de la bomba (rodete, corona directriz, etc.) o de las partículas del fluido entre sí. Además, se generan pérdidas hidráulicas por cambios de dirección y por toda forma difícil al flujo (Marbello, 2007, p37).

Es posible cuantificar tales pérdidas de la siguiente manera:

Para poder definir la eficiencia hidráulica es preciso aclarar previamente que la altura útil o efectiva de una bomba () es la altura que imparte el rodete al fluido (altura teórica conocida como ) menos las pérdidas de carga interior de la bomba (), de acuerdo con lo señalado por Marbello (2007, p.35). Por lo tanto:

En lecciones posteriores a esta, veremos que la altura útil () la podremos determinar analíticamente aplicando el teorema de Bernoulli entre la entrada “e” y la salida (s) de la bomba. Podemos establecer la siguiente relación que define a la eficiencia hidráulica de la máquina:

Agüera, sostiene que estas pérdidas “(…) ocurren al ser diferente el caudal útil o efectivo obtenido a la salida del que circula por el rodete , algo mayor." Esto se debe a que cierta parte del caudal que circula por la bomba se fuga entre los discos del rodete y la voluta y en su recorrido regresa al punto de aspiración de la máquina sin ser recuperado.

Garrido (2017), sostiene que “las pérdidas denominadas volumétricas (…) corresponden a las fugas de fluido al pasar de un elemento fijo a otro móvil. Estas pérdidas se intentan reducir al máximo con la aplicación de cierres hidráulicos y sellos mecánicos” (p.9). Por su parte, Marbello (2007) las define como pérdidas intersticiales de caudal que se dividen en dos clases: pérdidas volumétricas exteriores y pérdidas volumétricas interiores . Esta idea se muestra en la Fig. 2.

Las salpicaduras de fluido al exterior de la bomba se traducen en pérdidas volumétricas exteriores (), las cuales escapan por el juego entre la carcasa de la máquina y el eje que la atraviesa. Por otro lado, las pérdidas volumétricas interiores se deben a la recirculación de una parte del flujo () en el conducto que forma el rodete con la carcasa, debido a que en la salida de la bomba existe más presión que en la entrada. El caudal “” absorbe energía del rodete produciendo pérdidas de potencia consideradas importantes por cuanto reducen considerablemente la eficiencia volumétrica de algunas bombas (Marbello, 2007, p.39). Esta idea se muestra de una manera más entendible en la Fig. 3, de la cual podemos deducir la relación que existe entre los caudales anteriormente señalados.

Donde:
q : pérdidas intersticiales de caudal.

Entonces:

Eficiencia Volumétrica

Eficiencia Global de la Bomba

• Las pérdidas de potencia mecánica ocurren en el eje de la bomba y representan una disminución de la potencia de accionamiento que el motor entrega a la bomba.
• Las pérdidas de potencia hidráulica se deben a fricción del fluido con el rodete y representa una disminución de la potencia interna entregada al fluido.
• Las pérdidas volumétricas de potencia en el rodete representan una disminución de la potencia interna y se relacionan con una disminución del caudal de entrada debido a fugas intersticiales del fluido y se dividen en dos clases: pérdidas volumétricas exteriores (salpicaduras) y pérdidas volumétricas interiores relacionadas con la recirculación de una fracción del fluido en el rodete.
• El rendimiento global de una bomba centrífuga depende de las pérdidas de potencia mecánica, pérdidas de potencia hidráulica y de las pérdidas de potencia volumétricas.
• La potencia que suministra la bomba al fluido representa la potencia útil con la cual resulta posible trasegar el fluido a través de tubería conectada en la descarga de la máquina.
• Para el proyectista no tiene especial relevancia tener que distinguir el aporte de cada uno de estos rendimientos al rendimiento global desde el punto de vista práctico por cuanto resulta un tanto dificultoso precisarlos de manera separada; no obstante, lo que más importa en ese sentido es el comportamiento del rendimiento global por cuanto nos indica cómo la bomba centrífuga se va a comportar en la realidad desde el punto de vista de transmitir energía hidráulica o potencia útil al fluido.

Referencias Bibliográficas

1. Agüera, J. (s.f.). Mecánica de Fluidos incompresibles y turbomáquinas hidráulicas (5ª ed.). Madrid, España: Editorial Ciencia 3, S.L.

2. Garrido, S. (2017). Diseño y estudio de una bomba hidráulica centrífuga mediante la generación de su prototipo virtual. Valencia, España: Trabajo para optar al grado de Máster en Ingeniería Industrial. Escuela Técnica Superior Ingenieros Industriales Valencia.

3. Marbello, R. (2007). Bombas hidráulicas rotodinámicas. Medellín, Colombia: Universidad Nacional de Colombia.

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