1.OBJETIVO

Análisis de sistemas de control realimentados lineales, que para el caso tendremos la prioridad de datos continuos y parámetros invariantes en un tiempo dado.

2.CONCEPTOS BÁSICOS

*CONTROL:  Es la regulación, comando o monitoreo que nos permite tener facilidades para el dominio de la planta.

*SISTEMA DE CONTROL: Se define como todo los componentes existentes en un sistema, que se enlazan para darle un dinamismo a otro sistema .

*REALIMENTACIÓN: En este caso para un sistema, esta propiedad nos permitirá tener una comparación entre la entrada y salida del sistema,  o la entrada/salida con cualquier componente o variable del sistema, esto nos permite tener un control entre entrada y salida.

3.MODELOS Y FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS

A.Control de Lazo Abierto:

En este tipo de sistemas no hay una necesidad de medir o realimentar la salida al momento de ser comparada con la entrada, ya que como se observa en la siguiente imagen, la salida no tendrá un efecto en la señal.

Imagen extraída de (Imgur): https://imgur.com/nKbovnu

B.Control de Lazo Cerrado:

Para este caso a diferencia del caso anterior, la salida tendrá un efecto directo sobre la señal, de tal manera que podemos decir que estos sistemas pueden ser catalogados como sistemas realimentados.

Imagen extraída de (Imgur): https://imgur.com/EcDszsG

C.MODELO MATEMÁTICO

Existen dos modelos matemáticos, sistemas eléctricos y sistemas mecánicos, para este caso analizaremos el sistema eléctrico del siguiente esquema y procederemos a plantear su representación en diagrama de bloques:

*SISTEMA  ELÉCTRICO (Formado por bobinas, capacitores, resistencias)

_Primero representamos el circuito y señalaremos debidamente las tensiones en los nodos A y B (Ya que analizaremos el circuito por ramas):

_Luego planteamos las ecuaciones de la bobina y del capacitor en función del tiempo:

_Las ecuaciones para los tramos o ramas AB y BC en función del tiempo, nos quedan planteadas de la siguiente manera:

_Aplicando Laplace a las ecuaciones 1 y 2, por lo cual entra a tallar el símbolo de Laplace (S), para este paso debemos recordar las ecuaciones de Laplace para un capacitor y una bobina:

_Finalmente dividimos la ecuación 4 entre la ecuación 3 nos quedará una función de transferencia la cual también puede ser expresada en diagrama de bloques.

*DIAGRAMA DE BLOQUES

_Iremos paso a paso, primero plantearemos el diagrama de bloques para las ecuaciones 3 y 4, para la ecuación 3 utilizaremos un sumador y un bloque, mientras que para la ecuación 4 solo usaremos un bloque:

_Como podemos observar, ambos diagrama de bloques comparten la variable I(S) uno en la salida y otro en la entrada, esto nos ayudara a enlazarlos o seguir una continuidad con ambos diagramas mediante esa variable.

El resultado final es el siguiente, en el cual si planteamos su función de transferencia, nos quedará igual que la función de transferencia hallada de manera matemática en el circuito eléctrico (5), con esto podemos asegurar que los resultados o el diagrama de bloques obtenido es el correcto.

Imágenes por @chris94

FUENTES DE APOYO O REFERENCIAS PARA REALIZAR LA PUBLICACIÓN:

1.-INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL Y MODELO MATEMÁTICO PARA SISTEMAS LINEALES INVARIANTES EN EL TIEMPO. http://dea.unsj.edu.ar/control1b/teoria/unidad1y2.pdf

2.-SISTEMAS DE CONTROL DE LAZO ABIERTO Y LAZO CERRADO

https://sites.google.com/site/tecnologiadecontrol2016/sistema-de-control-manual