Sin mucha dificultad advertimos que coexisten en la matemática, dos corrientes (epistemológicas). Claro, coexistencia no simple, no mecánica, no bipolar. Coexistencia dialéctica, vale decir, con enormes contenidos de contradicción, cambio y totalidad-concreción, que consideramos como las dos caras de una misma moneda.
Tal coexistencia dialéctica está planteada entre los analistas que preponderan en el hacer matemático, su condición de aplicabilidad, y los analistas que preponderan en el hacer matemático, su condición de inducción-deducción teórica, abstracta. Sin ambages, estimamos, así, que la práctica-teórica propia de la matemática se debate dialécticamente entre lo que algunos consideran matemática pura y lo que para otros es la matemática aplicada; esto es, según nuestra propuesta la corriente abstraccionista y la corriente aplicacionista.
La corriente abstraccionista premia el criterio de que en el respectivo hacer de la matemática no es con objetos reales, objetivos, sino con objetos pensados, abstractos. Diríamos más, con objetos pensados, abstractos ¡y simbolizados! Para quienes son seguidores de esta corriente “los puristas”, el corazón de la matemática es ella misma.
Un representante emblemático de esta corriente filosófica, es el filósofo-matemático francés Jean T-Desanti, en su obra Las Idealidades Matemáticas escrita en 1968, en ella nos proporciona magistralmente los hilos útiles para comprender en su sentido más amplio y tipificar los conceptos que categorizan al abstraccionismo matemático. Dice Desanti que esta ciencia produce motu propio su propio suelo. A diferencia de las ciencias teórico-objetivas (la ciencia natural y la ciencia social), la matemática, así, autogenera su propio objeto. Siguiendo su planteamiento, tratase entonces de un suelo que además de autoconstruido y totalmente abstracto, pensamental, es movible.
Desanti permanentemente se refiere al “modo de existencia” del abstracto objeto matemático. Advierte que la teoría matemática existe en el movimiento; que jamás se da una vez y nada más. No. El objeto eidético propio de la práctica-teórica matemática, guarda una cierta estabilidad; no obstante desarrolla un movimiento de encadenamientos que encarna su condición dinámica.
Por el otro lado, el aplicacionismo matemático considera que la matemática sirve, más que todo, de puente (enlace, mediación…) entre el pensamiento y la realidad, para interpretar –precisamente- esta última. En esta dirección, señala Alexander Moreno (2011) que esta ciencia viene sirviendo de manera efectiva en la tarea de explicar el movimiento de lo real natural y lo real social.
Para los aplicacionistas la mejor explicación de que la matemática tiene origen real, es el hecho objetivo de su aplicabilidad en la solución de problemas reales; en esta línea transita Barrow, quien establece en 1992 en su libro “Porque el mundo es matemático? que “la utilidad de la matemática es un rasgo característico de la investigación científica del mundo; por tanto, se identifica con ella. En definitiva, las descripciones científicas del mundo no son otra cosa que descripciones matemáticas”
Fuente
Barrow, John D. (1997). ¿Por qué el mundo es matemático? Grijalbo Mandadori, S.A. Barcelona. España.
Desanti, Jean t. (1968). Les Idéalités Mathématiques. Editions du Seúl. París.
Moreno, A., (2011). “La Matemática Como Pulso Dialéctico de la Vida” Conferencia dictada en el Recibimiento de la VIII Cohorte del Doctorado en Educación PIDE.UPEL-IPB. 04 de mayo de 2011.
Moreno, Alexander. (2005). Discurso y Método Dialéctico en la Ciencia Social. Forma & Espacio. Barquisimeto. Venezuela.
Muy bueno tu post gracias por compartirlo, @nanowins77
Gracias, me alegra te haya gustado.
hola amiga, buen post, te invitamos a participar en el primer concurso @Newlevelsteem
Gracias, que bien, explícame lo del concurso.
Excelente, Ana.
Gracias @alexandermoreno
Las matemáticas son el lenguaje con el que se escribe la realidad o al menos eso quiero creer, temas epistemológicos acerca de abstracciones y demás puede dar pie para un gran debate Saludos ;)
Claro @darius86, esos temas ameritan discusión desde el ámbito académico, la mayoría de las personas ve a la matemática sólo como una lista de algoritmos y procedimientos listos para aplicar, no ven al objeto matemático en sí, qué es? cómo se originó? para qué sirve?. Hacen falta debates ontológicos acerca del objeto matemático.
Estoy muy de acuerdo con usted, profesora @analealsuarez. El conocimiento sobre el qué es la matemática es importante, clave, para el mejoramiento de la educación y la formación en esta disciplina. De mi parte, creo que la ciencia matemática estudia abstracciones sin que necesariamente estas tengan relación directa o evidente con la realidad física e independientemente de la inspiración, motivación o aplicación de los conceptos, teoremas y teorías. Me gustó su publicaicón, profesora. La sigo.
buen post amiga, eres un genio un saludo de parte de @joserc.vzla
Gracias.