Innymi słowy, geometria eklidesowa jest uproszczeniem, być może zbyt dużym, otaczającego nas świata? I dopiero odpowiednio dokładne narzędzia mogą pozwolić to odkryć.
Innymi słowy, geometria eklidesowa jest uproszczeniem, być może zbyt dużym, otaczającego nas świata? I dopiero odpowiednio dokładne narzędzia mogą pozwolić to odkryć.
Geometria euklidesowa jest w pewnym sensie uproszczeniem. Stanowi tylko szczególny przypadek. Ale podobnie jak mechanika newtonowska - umożliwia zapis wielu zjawisk w prosty sposób. Szczerze mówiąc to nie sądzę, żeby kiedykolwiek skonstruowano narzędzia, których błąd pomiaru będzie równy 0%. Brak możliwości udowodnienia geometrii Euklidesa ma swoje źródło raczej w istocie tej geometrii - czyli w wyidealizowanej i jednocześnie prostej formie.
A może problem tkwi w niewymierności, a nie w jakości przyrządów pomiarowych? Proszę np. pójść do stolarza i zamówić deskę o długości równej "pierwiastek kwadratowy z dwóch metrów". Choćby posiadał miarkę idealną - nie przytnie! :)
Tak, racja, to bardziej precyzyjne określenie. Dziękuję.