Da musst du dann mit der Definition von Primzahlen argumentieren. Ich kenne p ist genau dann eine Primzahl wenn sie genau zwei (natürliche Zahlen als) Teiler hat.
So sieht man, dass
c+1=9699691 = 347 · 27953 = 1 · 9699691
keine Primzahl ist.
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Da ich ja eine falsche Annahme machen (alle Primzahlen sind bekannt) darf ich auch diese weiterbenutzen und sagen, dass 347 und 27953 nicht in der Menge der bekannten Primzahlen liegen und sie somit keine Primzahlen seien können. Eine Zahl kann keine Teiler haben wenn sie nicht von Primzahlen geteilt wird, also hat c+1 keine Teiler (ausser sich selbst und 1).
ich verstehe warum es verwirrend ist das man die Aussage mit einem konkreten Beispiel wiederlegen kann. Dies zeigt aber nur das sie halt stark gegen einen Widerspruch steuert.