정사각형의 중심을 극좌표계 중심으로 놓고 거북이의 궤도의 접선이 다른 거북이의 궤도와 항상 수직한다는 점을 이용해서 r(@)를 구하고, r(@)를 함수의 길이를 구하는 적분을 사용해서 적분한다면 궤도의 길이는 한변의 길이와 같은 10이 나옵니다. 따라서10분이 걸림
정사각형의 중심을 극좌표계 중심으로 놓고 거북이의 궤도의 접선이 다른 거북이의 궤도와 항상 수직한다는 점을 이용해서 r(@)를 구하고, r(@)를 함수의 길이를 구하는 적분을 사용해서 적분한다면 궤도의 길이는 한변의 길이와 같은 10이 나옵니다. 따라서10분이 걸림
사실 적분 안해도 되요 ㅋㅋㅋ 정사각형 한번 길이가 10m 인게 중요하죠 ㅋㅋㅋ 극좌표로 적분한 게 저 정사각형 한변 길이입니다 ㅋㅋㅋ
적분 보다는 직관으로 보는걸 원했는데 ㅎㅎ 고생 좀 하셨겠네요
적분하니까 한변의 길이가 L 일때 L 나오더라구요
이걸 적분말고 직관으로 알수잇나요..? 한변길이와같다는걸
한변의 길이와 같은것은 정사각형 일때만 그렇죠! [수직이라서요!] ㅎㅎ
실질적으로 A 는 B 를 향해 가는데 수직인 상태로 가는 것이라 중앙에서 같은 속도로 돌아가는 관측자 입장에서 보면 A 가 가는 길이 AB 한변의 길이가 돌아가는 것 처럼 보이게 됩니다!
정 N 각형으로 일반화를 하게 되면 이는 살짝 다르게 나와요
관련자료
영어로 되어 있지만 그림과 수식이 있어 충분히 읽어 보실수 있을거에요!
사실 이 로그나선은 입시에도 종종 출제되곤 했던 문제랍니다! ㅎㅎ [물론 대부분 극좌표로 풀겠지만요.;;-예전 교육과정에는 극좌표가 있었는데 어느 순간부터는 없어졌죠.. 물론 ㅎㅎ 과학고 학생이시니 학교 미적분학 수업에서 배우셨겠지만요 ㅎㅎ ]
첨부자료에 대해선 잘 모르겠지만 AB한변이 돌아가는것 처럼 보인다는 말씀에 약간 감이 잡히네요
문제가 심플하고 재미있네요!