22-01-2025 - Computer science basics - Matlab, matrix operations [EN]-[IT]

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ENGLISH
22-01-2025 - Computer science basics - Matlab, matrix operations [EN]-[IT]
With this post I would like to give a brief instruction about the topic mentioned in the subject
(code notes: X_61)

Matlab, matrix operations
MATLAB stands for MATrix LABoratory and the support for matrices is one of its main strengths. There are few calculations that can be defined as simple if we delve into the field of matrices. Usually when we manage matrices the calculations we have to perform are complex. MATLAB is the ideal tool for doing matrix calculations.
A matrix is ​​defined between square brackets [] inside which the elements
are inserted in sequence one row after the other.
To write a matrix in MATLAB you must observe the following two simple rules:
1-The rows are separated with the operator ;
2-The values ​​of each row are separated by a space or a comma

To generate a matrix with 2 rows and 3 columns you need to type the following command
A = 1 2 3 4 5 6
We will have the following result, that is, our matrix written correctly and not in an informal way.

MATLAB will show the matrix in the following way.

Exercise on the scalar product
Let's try to do an operation in MATLAB with a matrix, we take a matrix and we do the product with a scalar.
Let's define the matrix A
A = [2 5 8; 3 7 1; 9 3 4; 3 9 1]
c (scalar number) = 12
The calculation is done in the following way.
Each element of the matrix A must be multiplied by the scalar C.

What will MATLAB show us?
It will show us the matrix that will be exactly the product of c * A. MATLAB will not show us the classic square brackets for graphic reasons and we will see the following.

Which corresponds to this, below the matrix written as per convention.

Algebraic sum exercise

Let's say we have two matrices A and B where:
A = [2 5 8; 3 7 1; 9 3 4; 3 9 1]
B = [1 5 3; 2 5 8; 1 2 5; 2 8 7]
What will the sum of A and B be?
How do you calculate the result with MATLAB?

To obtain the sum of two matrices we have to add the elements.
That is, having C = A + B to do the sum we must add the corresponding elements of A and B.
That is, C will be obtained as in the example below

Below is shown the code to write in MATLAB to perform the sum of the two matrices.

MATLAB will then give us the result that I report below

Conclusions
Matrix operations are sometimes complex calculations where you can simply make a mistake because there are too many things to write or to transcribe. MATLAB is able to perform matrix operations and this is one of its strengths. When you want to write algorithms where matrices are part of the algorithm development, the choice to use MATLAB is almost a forced choice.

Question
Did you know that there was a very high-performance tool like MATLAB to perform matrix calculations?

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[ITALIAN]
22-01-2025 - Basi di informatica - Matlab, operazioni con matrici [EN]-[IT]
Con questo post vorrei dare una breve istruzione a riguardo dell’argomento citato in oggetto
(code notes: X_61)

Matlab, operazioni con matrici
MATLAB sta per MATrix LABoratory e il supporto per le matrici è uno dei suoi punti di forza principali. Sono pochi i calcoli che possono essere definiti semplici se ci addentriamo nel campo delle matrici. Solitamente quando gestiamo delle matrici i calcoli che dobbiamo effettuare sono complessi. MATLAB è lo strumento ideale per fare calcoli con le matrici.
Una matrice è definita tra parentesi quadre [] all’interno delle quali gli elementi
sono inseriti in sequenza una riga dopo l’altra.
Per scrivere una matrice in MATLAB bisogna osservare le seguenti due semplici regole:
1-Le righe sono separata con l’operatore ;
2-I valori di ogni riga sono separati da uno spazio o dalla virgola

Per generare una matrice con 2 righe e 3 colonne bisogna digitare il seguente comando
A = 1 2 3 4 5 6
Avremo il seguente risultato, cioè la nostra matrice scritta in maniera corretta e non in maniera informale.

MATLAB però mostrerà la matrice nella seguente maniera.

Esercizio sul prodotto scalare
Proviamo a fare un'operazione in MATLAB con una matrice, prendiamo una matrice è facciamo il prodotto con uno scalare.
Definiamo la matrice A
A = [2 5 8; 3 7 1; 9 3 4; 3 9 1]
c (numero scalare) = 12
Il calcolo si effettua nella seguente maniera.
Ogni elemento della matrice A deve essere moltiplicato per lo scalare C.

Cosa ci mostrerà MATLAB?
Ci mostrerà la matrice che sarà esattamente il prodotto di c * A. MATLAB non ci mostrerà le classiche parentesi quadre per motivi grafici e vedremo quanto segue.

Che corrisponde a questo, qui di seguito la matrice scritta come da convenzione.

Esercizio sulla somma algebrica

Pensiamo di avere due matrici A e B dove:
A = [2 5 8; 3 7 1; 9 3 4; 3 9 1]
B = [1 5 3; 2 5 8; 1 2 5; 2 8 7]
Come sarà la somma di A e B?
Per calcolare il risultato con MATLAB come si fa?

Per ricavare la somma di due matrici dobbiamo sommare gli elementi.
Cioè, avendo C = A + B per fare la somma dobbiamo sommare gli elementi corrispondenti di A e B.
Cioè C si ricaverà come dall’esempio qui sotto riportato

Qui di seguito è mostrato il codice da scrivere in MATLAB per eseguire la somma delle due matrici.

MATLAB ci rilascerà poi il risultato che riporto qui di seguito

Conclusioni
Le operazioni tra matrici sono a volte calcoli complessi in cui ci si può semplicemente sbagliare per le troppe cose da scrivere o da trascrivere. MATLAB è in grado di eseguire operazioni tra matrice ed è uno dei suoi punti di forza. Quando si vogliono scrivere algoritmi in cui le matrici fanno parte dello sviluppo dell'algoritmo, la scelta di usare MATLAB è quasi una scelta obbligata.

Domanda
Lo sapevate che c'era uno strumento molto performante come MATLAB per eseguire calcoli con matrici?

THE END