Saludos amigos, este post sera el primero de un conglomerado el cual titulamos Matemáticas de relámpago en el que se pretende mostrar de forma breve algunas curiosidades de la matemática de manera general, en este particular estaremos resolviendo un problema bastante popular y es ¿de que edad murió Diofanto? aunque comenzaremos respondiendo las siguientes preguntas *¿quien es Diofanto?, ¿cuales fueron sus aportes en la matemática?, ¿por que es muy popular la edad de su muerte? ¿como resolver el problema que tiene implícito la muerte Diofanto?

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Ahora bien, Diofanto de Alejandria es un matemático bastante conocido por su libro llamado la Aritmética en donde se evidencia una iniciación en el uso del álgebra en un momento donde los matemáticos se inclinaban hacia la geometría como herramienta de resolución de problemas, es allí donde este maravilloso científico comenzó a mostrar problemas en los cuales es notable el uso de lo que hoy conocemos por álgebra. Se puede señalar, la vida de Diofanto es un poco misteriosa no se conoce con exactitud cuando nació y mucho menos el día de su muerte, es allí donde toma relevancia ¿a que edad murió Diofanto? esa pregunta tiene su respuesta de forma implícita en un problema matemático el cual fue colocado en su epitafio y el cual resolveremos a continuación.

De modo que, para conocer la edad de Diofanto se debe resolver el siguiente problema:

• "Caminante, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad" Fuente

En consecuencia, para saber de que edad murió Diofanto debemos resolver el enunciado anterior, entonces haciendo uso del álgebra pues señalamos que la edad de Diofanto la llamaremos X y procedemos a reconocer los datos:

• Su niñez ocupó la sexta parte de su vida: Matemáticamente reescribiremos esto como X/6.
• Durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Matemáticamente lo reescribiremos como X/12.
• Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa: Matemáticamente lo escribimos como X/7
• Cinco años después, tuvo un precioso niño: Matemáticamente es 5.
• Una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Matemáticamente es X/2
• Su padre tuvo que sobrevivir, llorándole, durante cuatro años: Matemáticamente es 4.

Luego tenemos, que la edad de Diofanto se reduce a la resolución de la siguiente ecuación:

(X/6)+(X/12)+(X/7)+5+(X/2)+4=X

agrupando los términos semejantes:

[(X/6)+(X/12)+(X/7)+(X/2)]+9=X

resolviendo
75X/84=X-9

(75X/84)-X=-9

75X-84X=-984

-9X=-756

X=84

Así, nos queda como resultado X=84, donde X representa la edad en la que murió Diofanto la cual fue de 84 años.

Finalmente, nos despedimos con una frase del gran libro El hombre que calculaba "pienso en general que los hombres son buenos calculadores", pues Diofanto fue un gran matemático que dedico su vida a calcular....

Siempre agradecido por su atención, en nuestro próximo post estaremos comentando sobre el teorema de Fermant.