den es ist mit Wasser durchlaufen

Ich gehe davon aus, dass es hier lauten sollte - denn das System ist mit Wasser durchlaufen.
Die Warmwasserversorgung bei einem solchen Kaminofen würde ich erst zuschalten, wenn das System auf Betriebstemperatur ist (60°). Wenn der Wasserspeicher die gewünschte (benötigte) Menge Brauchwasser erwärmt hat, kann er vom System getrennt werden. Die nun erzeugte Energie kommt der Raumluft zugute.
Ich würde übrigens keinem deiner Zwischenlösungen trauen. Einschlafen und nicht mehr aufwachen, kann auch nicht die Lösung sein.