Cyclisme : le Giro 2018 se termine bientôt et au début de juillet, ce sera le Tour de France que j’adore. Voici une question pour vous mettre dans l’ambiance.
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Problème
Un cycliste doit faire l’aller-retour entre le point A et le point B (donc même distance à l’aller qu’au retour). Le cycliste fait le trajet d’aller à la vitesse de 30 km/heure. Un peu fatigué, il effectue le retour à 20 km/heure. Ici on ne tient pas compte de l’accélération ou de la décélération. Aucun facteur externe (vents, chute, bris mécaniques, etc) ne vient perturber son trajet.
Eddy Merckx
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Question :
Quelle a été sa vitesse moyenne ?
All we love cyclism know about that legend, I'm hyped with this new Tour, this year will see a hard competition.
You're right; he was the greatest. So see you at the Tour de France.
Of course, my brother is a fanatic and he spread me every year ahaha. We both raise with my grandfather, he is from Belgium and love the cyclism. Thanks for your post peeknpoke¡
Bon ben pas mieux je dirais 24!!!
Tu as sans doute compris l'astuce toi aussi.
24 km/h.
Voici mon raisonnement :
Pour les non matheux, à partir d'un exemple concret.
Imaginons une distance de 30km entre A et B.
La 1ère partie du parcours à 30 km/h se fera en 1h.
Le retour à 20km/h se fera donc en 1h30min.
L'aller-retour de 60 km/h se fera en 2h30 min soit 2,5 heures.
La vitesse moyenne c'est la formule : distance divisé par le temps. V= D/T
donc : 60 divisé par 2,5 soit 24km/h
Juste ou pas @peeknpoke ?
Juste @duke77 : 24 km/h. Tes commentaires sont comme tes articles; bien structurés , bien expliqués et précis. On reconnait bien là le professeur.
Contrairement à duke77, je m'adresse aux matheux :)
Essayons de trouver une formule générale pour trouver une solution indépendamment des valeurs des deux vitesses :
d1 = d = v1 * t1 ---> t1 = d/v1
d2 = d = v2 * t2 ---> t2 = d/v2
Soit T le temps total = t1 + t2
Soit D la distance aller-retour = d1 + d2 = 2d
---> Vm = D/T = (2d/(d/v1 + d/v2)) = (après un peu d'algèbre...) = 2V1 * V2 / (V1 + V2) = (2 *30 * 20) / (30 + 20) = 1200 / 50 = 24 km/h
Plus généralement ici :
La vitesse moyenne est égale au double du produit des deux vitesses divisé par la somme des deux vitesses.
Wow, du grand art. Juste le pseudo (@valuemathik) laissait présager une réponse sophistiquée.; les théoriciens y trouvent leur compte. Toi et @duke77 offrez réponse aux uns et aux autres. Bravo !
Merci @peeknpoke pour l'exo
Belle démo @valuematik, je n'ai pas osé la proposer. Je suis donc resté dans l'empirisme. Faudrait brancher la teemstem sur le vote de commentaire bien structurés scientifiquement parlant! Lol
Merci @duke77 :)
Je dirai 24Km.H ;)
Même réponse pour moi : 24 km/h
Il semble que tu avais toi aussi @algo.coder compris le truc.
Bravo ! @vic0617, tu es le premier avec la bonne réponse.
Merci :) même si j’aurai pu faire une petite démonstration comme duke et valuematik je le ferai la prochaine fois ;)
Et pourquoi pas 25 ???
Parce que tu veux être différente!
D'autres m'avaient chuchoté la même réponse.
Tu as répondu @ancolie comme la majorité des gens; c'est-à-dire la moyenne de la vitesse (30 + 20) m / 2 = 25. C'est cependant plus compliqué que cela.
Réponse: 24 km / h.
Cette énigme - la moyenne du cycliste - est empruntée à HERVÉ LEHNING; elle a été publiée dans l'infolettre de Futura Sciences le 18 mai courant.
j 'adore ce genre de problème de maths, vivement le prochain jeu