Spiralen - Fibonacci-Sequenz als Annäherung an den Goldenen Schnitt

in #deutsch8 years ago

Spiralen



Eine der am bekanntesten und meisten beobachteten Naturphänomene sind Spiralen. Sie lassen sich überall in der Natur finden und beobachten, im Makrokosmos als auch im Mikrokosmos, also wie im Großen, so auch im Kleinen, was das dritte kosmische Prinzip des Hermes Trismegistos widerspiegelt, Das Gesetz der Entsprechung. Unsere Galaxie, die Milchstraße ist spiralförmig aber auch unsere DNA ist spiralförmig, oder vielmehr, wirbelförmig aufgebaut.


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Die bekannteste Spirale, die im Tierreich zu finden ist, ist die der Schnecke (siehe oben), aber auch andere Tiere, wie das Seepferdchen, Garnelen, und auch das Chamäleon haben spiralförmige Körper, oder Körperteile.



In der Pflanzenwelt ist die Spirale ebenfalls überall zu finden. Farne sind hier neben Tannenzapfen, Sonnenblumen und dem Romanesco die bekanntesten Vertreter. Aber wenn man sich den Wuchs von manchen Bäumen oder auch Blüten anschaut, dann kann man auch in ihnen ein spiralförmiges Emporstreben erkennen, denn das Wachstum verläuft nie geradlinig, sondern immer wirbel- oder spiralförmig. So wie Wasser nur im Kanal zu einer gradlinigen Wasserstraße gezwungen wird, aber selbst dort immer durch Felsen und anderen Hindernissen eingewirbelt wird.


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(heute bei mir im Hof aufgenommen!)



(Papaya Blüte)





(Ananas)


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Die Spirale enthält eine besondere Energie, die letztendlich mit dem Thorus und der darin eingebetteten Gravitations- und Levitationskräften zusammenhängt.


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Wenn man einen kreisenden Greifvogel beobachtet, dann stellt man fest, dass er eben nicht seine “Kreise” zieht sondern in Spiralen abwärts gleitet, bis er schließlich sein Mittagessen erspäht hat und zum Angriff übergeht.

In Kamerun konnte ich ein weiteres Tierschauspiel beobachten, nämlich Schmetterlingspärchen die im Paarungstanz die Lüfte hinauf tanzten, natürlich in Spiral- bzw. Wirbelform.

Wenn wir unser Sonnensystem betrachten, dann werden wir auch dort feststellen müssen, dass die allgemeine Behauptung, die Sonne sei ein Fixstern und die Planeten würden in elliptischen Bahnen um die Sonne Kreisen, nicht stimmen kann. Im Universum gibt es nichts statisches. Höchstens das geistige Potential, also der allgegenwärtige Schöpfergeist, der mit uns allen über den Solarplexus verbunden ist. Alles ist dynamisch und in Bewegung, auch die Sonne.

Sie dreht sich spiralförmig um den Orionarm in großem Bogen auf das Zentrum der Galaxis zu. Und natürlich zieht sie ihre Planeten auf ihrer langen Reise mit durch den Raum, welche sich dadurch ebenfalls spiralförmig fortbewegen. Manche gehen sogar soweit und sagen, die Sonne würde sich um eine andere Sonne drehen, oder vielmehr mit dieser auf einer weiteren Spiralbahn um das galaktische Zentrum bewegen.


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Wie auch immer, die Bewegungen im Makrokosmos scheinen für uns kaum eine Relevanz zu haben, zumindest nicht, wenn man nicht an astrologische Phänomene und ihre Einwirkungen auf das Erdenleben glaubt. Hier muss jeder selbst die Fakten prüfen und über sein Urteilsvermögen zu seinen eigenen Wahrheiten kommen.

Aus mathematischer, biologischer und spiritueller Perspektive bieten Spiralen jedenfalls ein erstaunliches Potential. Grundlegend kann man zwischen zwei Spiralen unterscheiden. Die “Goldene Spirale" lässt sich anhand des Goldenen Schnitts mittels rekursiver Teilung eines Goldenen Rechtecks in je ein Quadrat und ein weiteres, kleineres Goldenes Rechteck konstruieren. Bei jeder 90°-Drehung ändert sich ihr Radius um den Faktor (=1,618).


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Um den Phi-Quotienten verständlich zu machen, kann man einen Stab, oder eine Linie zur Veranschaulichung nehmen. Es gibt nur zwei Punkte auf dieser Linie, die den Phi-Quotienten kennzeichnen würden, je nachdem von welcher Seite man kommt. Das Verhältnis der Abschnitte zueinander ist so, dass dann, wenn man D durch C teilt und E durch D, also den längeren durch den kürzeren, das Ergebnis jeweils dasselbe sein wird: 1,618.

Der Phi-Quotient ist ein höchst besonderes und ursprüngliches Maß. Er ist in so ziemlich allen bekannten organischen Strukturen enthalten. Man findet ihn in allen Lebensformen, vom Schmetterling bis zum menschlichen Körper. Beispielsweise entspricht das Längenverhältnis jedes einzelnen Fingerknochens zu dem jeweils benachbarten dem Phi-Quotienten. Die gleichen Proportionen findet man im gesamten menschlichen Körper, bei sämtlichen Fingern und Zehen, im Verhältnis zwischen Handlänge zu Unterarmknochen, Unterarmknochen zu Oberarmknochen, der Länge des Fußes zum Schienenbeinknochen oder die des Schienenbeinknochens zum Oberschenkelknochen, usw. Die wohl bekannteste Darstellung des Phi-Quotienten am menschlichen Körper ist diese Zeichnung von Leonardo Da Vinci (der vitruvische Mann):


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In ihr sind nicht nur der Goldene Schnitt, bzw. die Fibonacci-Sequenz enthalten (siehe unten) sondern noch vielerlei weitere interessante Erkenntnisse versteckt.

Wer sich mehr mit diesem Thema beschäftigen möchte, empfehle ich das Buch Die Blume des Lebens von Drunvalo Melchizedek oder die Kraft der Grenzen von György Doczi

Das Besondere an der goldenen Spirale ist, dass sie in beide Richtung in ihrer Ausdehnung unendlich ist, vielleicht nicht mit Stift und Papier, aber technisch gesehen. Darin spiegelt sich die Unendlichkeit des Kosmos wieder. Allerdings ist die Goldene Spirale eine rein mathematisch, künstlich erzeugte Spirale. Die Natur mach keinen Gebrauch von Rechtecken oder Spiralen nach dem Goldenen Schnitt. Drunvalo Melchizedek (2008) beschreibt dies folgendermaßen: “Für Mutter Natur [ist das] ein Problem. Das Leben weiß nicht, wie es mit etwas umgehen soll, das weder Anfang noch Ende hat. Wir können durchaus irgendwie mit etwas umgehen, das kein Ende hat, aber wenn Sie einmal darüber nachdenken, ist es schwierig sich etwas vorzustellen, das keinen Anfang hat. Es fällt uns schwer, da wir geometrische Wesen sind, und die Geometrie hat Zentren, Anfänge. Da das Leben nicht weiß, was es hiermit anfangen soll, hat es eine Möglichkeit gefunden, ein wenig zu schummeln. Es hat eine andere Spirale ersonnen, mit der Neues entsteht. Das Leben hat sich ein mathematisches System ausgedacht, das dem Ganzen so nahe kommt, dass man kaum einen Unterschied erkennt.” (S. 206) Und wieder unten schreibt er: “Es war als würde Gott sagen: ‘Okay, und nun geht los und erschafft auf der Basis der Spirale nach dem Goldenen Schnitt’, und wir sagten: ‘aber das können wir nicht.’ Also dachten wir uns etwas aus, das zwar nicht der Spirale nach dem Goldenen Schnitt entspricht, ihr aber so sehr nahe kommt, dass man kaum den Unterschied zu sagen weiß.” (S. 208) Natürlich sind mit ‘wir’ nicht wir Menschen gemeint, sondern das Leben an sich.

Diese zweite Spirale ist als Fibonacci-Spirale, oder Fibonacci-Sequenz bekannt, nach dem italienischen Mathematiker Leonardo Fibonacci (* 1170 in Pisa), einer der bedeutendsten Mathematiker des Mittelalters. Die Fibonacci-Folge ist das vorherrschende Wachstumsmuster der Natur und lässt sich mit zahlreichen Wachstumsvorgängen der Pflanzen beschreiben. Die Fibonacci-Folge beginnt mit der Zahl 1 (oder in moderner Schreibweise optionale mit der Zahl 0) und setzt sich derart fort, dass jeweils die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen die unmittelbar nächste Zahle ergibt.

Also (0), 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
1; 1+0=1; 1+1=2; 2+1=3; 3+2=5; 5+3=8; 8+5=13, usw.


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Dabei nähert sich der Quotient aufeinanderfolgender Zahlen immer mehr dem Phi-Quotienten an (1,618033…), je weiter man in der Folge fortschreitet (z.B. 31:8=1,6250; 21:13=1,6154; 34:21=1,6190, etc). Die Annäherung ist alternierend, d.h. die Quotienten sind abwechselnd kleiner und größer als der Phi-Quotient und jedes mal nähert er sich weiter dem tatsächlichen Phi-Quotienten. So etwas wird als asymptotisches Erreichen eines Grenzwertes bezeichnet, der Wert kommt zwar nie an die eigentliche Zahl heran, aber nach ein paar Divisionen könnte man den Unterschied praktisch nicht mehr ausmachen.

Was die Fibonacci-Sequenz und der Phi-Quotient mit unserem Leben, unserem Bewusstsein und auch den Pyramiden in Ägypten zu tun haben erfahrt ihr in einem noch zu schreibenden Artikel “Sequenz des Lebens”.


Manche werden bemerkt haben, dass außer Spiralen viele andere Themen hier herein gehören, wie z.B. Fraktale, Torus, generell Heilige Geometrie, Die Blume des Lebens, Metatrons Würfel und noch einiges mehr.

Ich werde mir bald die Zeit nehmen, all das für euch nieder zuschreiben.


Ich hoffe ihr konntet ein paar interessante Dinge mitnehmen.

Wenn ja dann folgt meinem Blog für mehr solcher und anderer Inhalte.

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Holger